Probabilità nei Gratta e Vinci

Le basi, spiegate bene

Come si calcolano le probabilità Gratta e Vinci

Ogni lotteria istantanea nasce da un provvedimento di indizione emanato da ADM che stabilisce, prima della stampa, quanti biglietti compongono i lotti destinati alla vendita, quante sono le categorie di premio e quanti biglietti vincenti sono previsti per ciascuna categoria.

La struttura completa del gioco è spiegata nella guida su come funzionano i Gratta e Vinci.

La probabilità di vincita dichiarata è la conseguenza aritmetica di quei dati: si ottiene rapportando il numero di biglietti che contengono un premio al numero complessivo di biglietti dei lotti in commercio. Nel gioco a distanza il criterio è lo stesso, applicato alle giocate previste nei lotti prodotti.

Da qui derivano tre proprietà che vale la pena tenere a mente:

• È un dato strutturale, non statistico. Non è la media di quello che è successo finora ai giocatori, è la composizione decisa a monte del lotto.
• È specifica di quel gioco. Ogni lotteria ha un proprio rapporto, perché ha un proprio numero di biglietti e una propria scala di premi.
• È pubblica. Il valore di ciascuna lotteria attiva è riportato nella scheda e nel regolamento ufficiale di quel gioco, oltre che nelle informazioni rese disponibili da ADM.

Le basi, spiegate bene

Che cosa comprende la probabilità dichiarata

Questo è il punto più frainteso. Quando una lotteria dichiara una probabilità di vincita complessiva, il numero si riferisce a un premio qualsiasi tra quelli previsti, comprese le categorie di importo minore, che in molti giochi corrispondono al recupero totale o parziale della somma spesa per il biglietto.

La probabilità di vincere il premio massimo è tutt’altra cosa ed è molto più bassa, perché i biglietti che contengono quel premio sono pochissimi rispetto al lotto. Leggere il dato complessivo come se fosse la probabilità di una vincita significativa è l’errore più comune e porta a sovrastimare quello che ci si può attendere.

Per una lettura corretta conviene distinguere tre livelli:

1. la probabilità di ottenere un premio qualsiasi;
2. la probabilità di ottenere un premio superiore al costo del biglietto;
3. la probabilità di ottenere le categorie di premio più alte.

Il regolamento del singolo gioco riporta la ripartizione dei premi per categoria, che è l’informazione che permette di passare dal primo livello agli altri due.

Le basi, spiegate bene

Probabilità, montepremi e ritorno al giocatore

Accanto alla probabilità c’è una seconda grandezza: la quota della raccolta destinata ai premi, che nel linguaggio dei giochi corrisponde al concetto di ritorno al giocatore. Anche questo valore è fissato in anticipo per ciascuna lotteria ed è per definizione inferiore al totale raccolto, perché la differenza copre imposte, compensi della filiera e costi di gestione.

Due precisazioni sono necessarie. La prima: è un valore aggregato, calcolato sull’intero lotto, non una promessa individuale. Un giocatore non recupera una percentuale della propria spesa, semplicemente perché su un singolo biglietto gli esiti possibili sono premio o nessun premio. La seconda: proprio perché il montepremi è strutturalmente inferiore alla raccolta, nel lungo periodo il gioco è sfavorevole a chi partecipa, e nessuna scelta di biglietto modifica questa impostazione.

Le basi, spiegate bene

Che cosa non si può dedurre dalle probabilità

Le probabilità dichiarate descrivono una composizione, quindi non autorizzano inferenze sui biglietti individuali. In particolare:

• Non dicono quando arriverà una vincita. Non esiste alcuna regola per cui dopo un certo numero di biglietti non vincenti la vincita diventi più vicina. I biglietti sono indipendenti: l’esito di uno non influenza l’esito del successivo.
• Non permettono di identificare un biglietto vincente. All’interno del lotto la distribuzione dei biglietti vincenti è casuale, quindi posizione nel mazzetto, numerazione, punto vendita, orario o giorno di acquisto non contengono informazione utile.
• Non si aggiornano in base a quello che è già stato venduto. Il valore dichiarato resta riferito al lotto complessivo e il giocatore non ha modo di sapere quali premi siano già stati assegnati.
• Non cambiano acquistando più biglietti. Ogni biglietto conserva la propria probabilità: aumentare gli acquisti aumenta la spesa, non il rapporto associato al singolo biglietto.
• Non sostituiscono la verifica. Solo il controllo ufficiale stabilisce se un biglietto è vincente, come spiega la guida su come verificare il biglietto.

Le basi, spiegate bene

Come confrontare correttamente due giochi

Confrontare due lotterie istantanee è legittimo, purché si confrontino grandezze omogenee. Un confronto utile guarda, per ciascun gioco e sempre sul regolamento ufficiale, la probabilità di vincita complessiva dichiarata, la ripartizione dei premi per categoria, il rapporto tra prezzo del biglietto e struttura dei premi, e la quota di raccolta destinata al montepremi.

Va detto con chiarezza che una probabilità complessiva più favorevole non rende un gioco conveniente e non lo trasforma in una scelta migliore: cambia soltanto la composizione del lotto, e l’esito del singolo biglietto resta imprevedibile. Il confronto serve a capire che cosa si sta comprando, non a selezionare un biglietto più promettente.

Lo stesso principio vale per le promozioni: un bonus non modifica la probabilità di vincita del gioco. Le condizioni commerciali possono essere valutate separatamente nella pagina AGIMEG dedicata ai bonus Gratta e Vinci online.

Le basi, spiegate bene

Idee sbagliate diffuse

“Se in questa rivendita hanno vinto di recente, conviene comprare qui.” L’esito del biglietto è deciso quando il lotto viene prodotto e la distribuzione è casuale, quindi la storia recente di un punto vendita non dice nulla sul prossimo biglietto.

“Compro il biglietto in fondo al mazzetto.” La posizione non è collegata all’esito in alcun modo.

“Questa serie ha già pagato poco, quindi è carica.” È l’illusione del giocatore: la probabilità non ha memoria e non si riequilibra a favore di chi ha perso.

“Il ritorno al giocatore è alto, quindi recupero la maggior parte della spesa.” Il ritorno è una media calcolata sul lotto complessivo, non una restituzione individuale.

“Le probabilità dichiarate sono la mia probabilità di vincere qualcosa di importante.” Riguardano un premio qualsiasi tra quelli previsti, in gran parte di importo modesto.

Domande frequenti